Прогрессии - условный метод прогнозирования, в нем приоритеты отдаются планетам (прогрессивная планета аспектирует планету гороскопа), менее значимым будет аспектация прогрессивной фиктивной точки (Лунный узел, Парс Фортуна и др.) к планетам гороскопа, еще менее значимым в прогнозировании будет аспект от прогрессивной фиктивной точки к другой фиктивной точке.

С лотом Фортуны в основном работают в полнознаке (где начало и конец дома совпадают с протяжённостью знаков, будучи отсчитываемыми от того знака, в который попадает Asc при рождении), насколько я в курсе.
Рассматривают также и в других системах домов, но преимущественно в хорарах, картах спортивных соревнований, элективах.

Вряд ли имеет смысл рассматривать Фортуну в прогрессиях. И потом с расчётом Фортуны есть тонкости. Кто-то при расчёте Фортуны использует одну и ту же формулу для дня и ночи (Фроули, например), то есть игнорируя секты и направления, а остальные считают по классической формуле (где формула расчёта Лота Фортуны для Солнца над горизонтом и под горизонтом меняется <при этом неясно с учётом атмосферной рефракции и с учётом ли особенностей афетического значения XII/I или нет>).
Некоторые же сторонники античной астрологии рассчитывают Фортуну по наклонным восхождениям (и считают единственно верным методом расчёта).
Так что даже с расчётом Фортуны не всё так просто. В прогрессиях пока не видел, чтобы использовали этот жребий. Больше в дирекциях, зодиакальном афезисе и тд.
Веттий Валент (и не только он) использовал основные жребии в методе профекций. Насчёт прогрессий не в курсе было ли такое в древности. Сторонники античной астрологии используют разве что прогрессию Симмонита. Так что вряд ли разумно будет намешивать в одну кучу фишки из разных школ, так как можно запутаться.

Все хорошо
Значит ли хоть что-то Парс фортуны в прогрессиях?

Зависит от того по какой схеме у Вас расчет Asc в прогрессии, с естественной скоростью метода или поставлена в соответствие, например, Мс "1 градус = 1 год", а остальная сетка перерассчитывается относительно этого смещения Мс. В таком случае Asc будет двигаться намного меньше и рассчитанная на его основе Фортуна не будет столько стремительно двигаться в карте (круг пройдет примерно за 27 лет, а не 1 год).

В Дирекциях Первичных Плацидуса/Птолемея (движение идет на основе правил сферической тригонометрии) Колесо Фортуны учитывается в обязательном порядке (важнее дирекционного смещения планет, например, Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера, Сатурна). В большинстве своем современный софт этот метод Дирекций считать не умеет (путаницу усугубляет то, что осталось старинное название "Первичная Дирекция", но начинка совсем друга).
В описанных выше дирекциях (Первичных Птолемея/Плацидуса) каждая точка имеет свою персональную скорость и она меняется с течением времени (также зависит от географических координат места рождения).