Ваш коллега относится к вам индифферентно. Он в достоинствах.
У вас( Луны) впереди квадрат с Марсом( руководителем). Похоже, что руководитель не будет на вашей стороне.

нет особой враждебности к вам, при этом начальник также ровно к вам относится, без негатива.

но совет чисто общего характера, если вы сами не понимаете, что вы собираетесь сделать.

Обращаясь в трудовую инспекцию, и при этом по сути шантажируя этими планами своего начальника, вы вообще-то сжигаете за собой мосты, потому что: 1. ваши проблемы с коллегой касаются исключительно вас двоих и это мелко и неадекватно - писать в трудовую , жалуясь, что вас (якобы) не любит коллега и (якобы) распускает о вас слухи - сами-то подумайте, как такая формулировка будет выглядеть для трудовой инспекцией, кторая занимается серьёзными делами на предмет невыплат зарплат людям, неоформлением на работу, незаконными увольнениями и т.п. серьезными вещами. И 2 - подавать на фирму в трудовую инспекцию - это грозит фирме проверкой, если вы сообщите о нарушении ими каких-то ваших трудовых прав (кстати - определитесь каких?! а для этого вам сначала стоит изучить трудовой кодекс). Ну сами подумайте, почему фирма должна рисковать из-за того, что вы там что -то с коллегой не поделили. Начальник станет видеть в вас угрозу стабильности фирме и результаты не заставят себя ждать, вы сами того не желая сделаете то, что , как вам кажется, пытается сделать ваша коллега - сами настроите начальника простив себя, это он вас будет считать токсичной после угроз и обращения в труд.инспекцию по поводу несложившихся отношений с коллегой)))) трудовая инспекция - это вам не сборище психологов-медиаторов по корпоративной культуре)))

В итоге Вы уволитесь или вас уволят примерно через месяц. Или потеряете в зарплате.